Математиката и 12-тичната система

автор Джеймс Д. Уот, 1995:

Питагорейците били удивително предани последователи на учителя Питагор. Те били първата група хора, които "съставили научна теория за числата". С това целели да отстранят всички човешки предразсъдъци от числената теория и да проникнат в дълбините на вселената, по законите на вселената. И почти успели. Ако бяха разполагали с концепцията за нулата и способността да събират числа в колони (което западните математици също не умеели допреди 600 години), щели да получат числената теория по същия начин, по който вселената борави с числата.

Те решили, че числата са относително инкременти (нарастващи) при измерването и могат да се прилагат към вселената. Тъй като Вселената била сборът на "всичко, което може да се изследва", тя била "голямото Едно" или "цялото". Очевидното разнообразие в природата (и фактът, че вие и аз съществуваме независимо един от друг) те нарекли "способността на цялото да се разнообразява" - двоичност. Тези две концепции ни съпътстват до ден-днешен. Тяхната "двойствена операция" е нашият "квадрат" (сега вече знаете откъде идва повдигането на квадрат). Древните хроники са съвсем точни по този въпрос. След това обаче нещата потъват в мъгла, Питагорейците направили логически скок и добавили предположението, че "винаги може да се добави едно към дадено число". Защо? Защото не можели да накарат генератора на цялото/двоичността да заработи. Те "скочили" към очевидното заключение, че 1 + 1 = 2, после 2 + 1 = 3 и т. н. въз основа на обикновеното наблюдение. Това на свой ред е единственото доказателство за безкрайността.

Тъй като цялото е сбор от неговите части, нашият измервателен уред (числата) трябва, в най-малките си части, да съставят сумата. Няма значение с колко единици боравим, стига те да "съставят цялото". Именно оттук произтича идеята за числовата база. Тя е напълно условна. Щом се опитваме да измерим нещо, добре е да направим единиците "стройни". Защо да усложняваме излишно нещата? Пръстите ни са "удобни мерни единици", тогава защо да не ги използваме?

Важно е да се отбележи фактът, че нашата база е условна, което показва, че учението за величините е условна наука. Било е грешка, продължила до днес, от страна на питагорейците да настояват, че числата са "майката на всички останали математики". Как е възможно условното (аритметиката) да бъде "майка на геометрията", когато геометрията е универсална константа (компасът си върши работата, независимо какви числа се използват, за да бъде описан). Не е ли парадоксално тогава, че числената геометрия се пренебрегва от модерната математика?

В такъв случай "научните числа" трябва да се извлекат от геометричните константи, а не обратното, както се прави сега. Това било основното умение на Евклид. Той представил нещата така, сякаш имало равенство между дъгата и правата линия, като едната можела да се използва за интерпретиране на другата. Скрил важна информация за дъгата, раздробил геометрично единни явления (ъглополовящите страна/ъгъл във всички триъгълници), прикачил фалшиви допълнения към правилата, очевидните наблюдения и дефинициите и не успял да доведе теоремите до тяхното логично заключение - все неща, които мога лесно да докажа. Направил го е съвсем преднамерено. При това по достойни за уважение причини, за да спаси гръцката математика след "задачата за изразяване на отношението между сравними величини”. Усилията му били изключителни и все още не са напълно разбрани от съвременната математическа общност, понеже работата му продължава да е обвита в научна тайнственост.

Но да се върнем на числата. Тези "единици" (пръстите) са "най-малките несъкратими отражения на цялото". Тоест всяка единица е сама по себе си цяла същност, притежаваща всички качества на целостта на изначалното цяло. Тъй като те са "отражения на цялото", човек може да каже, "ами, мога да продължа да редуцирам чрез същата операция спрямо цялото и самите единици... тогава къде отива "невъзможността да бъдат съкратени"? Това е "универсален аршин", ако човек иска да си направи "един-единствен аршин", с който да мери. Ако имам аршин, разполагам само с 36 инча на него. По същата логика мога да продължа да деля тези инчове, ако искам. Това обяснява защо единиците са "отражение на цялото".

Това, което наистина имаме е едно голямо "едно" (цялото) и едно конкретно "едно" (единицата). Как да градуираме двете, така че да постигнат хармония в системата? Тъкмо това спънало питагорейците и остава нерешено и до днес. Не успяваме да градуираме единицата до цялото (затова го игнорираме). И точно тук операцията на двоичността (повдигането на квадрат) излиза на сцената.

Ако реша да използвам броя на пръстите ми за база (десетична система), отбелязвам резка за всеки пръст ето така:

11111      11111

Прилагайки двоична операция (повдигане на квадрат), получавам:

1111111111² = 1234567900987654321

Забележете, че 8 липсва във възходящата редица. Как е възможно? Дали е случайно? Каквито и изчисления да направите, тази липсваща 8-ица във възходящата редица няма да се материализира като исконен член на редицата! Нещо повече, веднага се забелязва удивителна симетрия, която сочи, че това е точно "каквото възнамерява вселената". Реципрочното на 8 е 125 (цели числа за цялото, двоичност и средно цяло число, десетична система).

Ето няколко бързи примера за тази симетрия;

• 123456790 х 8 = 98765432
• ¹/._1111111111= 9
• ¹_{/. 1111111111}² = 9 ² = 81
• ^{√  9.87654321}/_2.2222222222 = √2
• ¹_/..987654321 = 1.0125
• . ^987654321/₈ = 1234567901234... = ¹/₉²

И отново никъде в интегралната математика (която дори ние не можем да избегнем) няма да срещнете липсващата 8-ица във възходящите редици. Тя просто не се появява! Ако добавите цифрата, налагате "нетипични" условия в редицата и веднага получавате асиметрия, както в:

√123456789 = 11111.11106!

"Повелята" на математиката на цялото е, че нищо не се повишава, ако преди това не се е понижило. Има числена йерархия, която се спуска надолу от цялото. Не можете да се придвижвате нагоре и надолу по редиците, ако между тях няма разлика Това явление се наблюдава в геометрията, както и в природата на триъгълниците, чието съществуване мога да докажа като основополагащо условие на математиката (това е една от умелите неясноти на Евклид около описването и вписването на триъгълници в окръжност).

Това ни довежда до Питагоровия логически скок "винаги може да се добави едно към дадено число". Не, не може, по две причини: Първата е, ако сте калибрирали единиците и по силата на логиката определяте N = 1, където 1 е цялото, тогава на практика N + 1 е цялото + 1. Току-що анулирахте вашето условие за цяло!

Втората причина е, че щом (не ако) 8 винаги липсва във възходящите редици, всеки път когато правите някакво "универсално числово изчисление", тоест пи, ще удряте на "камък" в 8-та операция и ще допускате грешка! Ако приемете, че N + 1 е универсална концепция, всичките ви изчисления за универсални явления са погрешни. N + 1 е местно и некалибрирано твърдение, невалидно за универсалните изчисления. Чрез повсеместното използване на N + 1 получаваме само някои много добри приблизителни стойности. Тези приблизителни стойности са ни навели на мисълта, че математическите техники са правилни, а асиметрията е универсално явление, а не наша грешка. Но ако мислите, че ще откриете "теорията на всичко" с тази математика, се заблуждавате.

Тук не е мястото да се впускам в подробни обяснения за верността на думите ми. Вече има последователни, непоклатими свидетелства в геометрията и теорията за числата, части от които вече са получили доказателства.